Szkoła Podstawowa w Miłowicach

http//czadzik.rox.pl/

prace pisemne kl V

MODELE MATEMATYCZNE W ĆWICZENIACH TEORETYCZNYCH I ZASTOSOWANIACH PRAKTYCZNYCH KTÓRE ZNAJDĄ SIĘ NA SPRAWDZIANIE (21.05.).

Część teoretyczna sprawdzianu - przykłady

1. Rozwiąż równanie:

Np. 4x + 39 = 16x + 3

W rozwiązaniu można pomóc sobie rysując wagi.


2. W kwadracie o boku długości 5cm zamaluj:

a. 45% jego powierzchni

b. 20/80 jego powierzchni


3. Wiedząc że 15% pewnej liczby wynosi 45, oblicz 55% tej liczby.


4. Jaka to liczba?

"Jej 25% jest dwa razy mniejsze od 25% liczby 40"


5. Zamień ułamek 32/40 na:

a. ułamek dziesiętny

b. procent

6. Wskaż pomiędzy ułamkami 0,126 oraz 1/8 co najmniej dwa inne ułamki.




Zastosowania praktyczne - przykłady


1. Do sklepu spożywczego przywieziono napoje w opakowaniach po 2,5 litra, 1,5 litra, 1 litr. Razem było 450 opakowań.

Ile litrów napoju sprowadzono do sklepu, jeśli wiadomo że opakowania 2,5 litrowe stanowiły 1/3, a

półtoralitrowe 40% wszystkich przywiezionych opakowań.

(ZASTOSUJ: algorytm obliczania ułamka i procentu liczby)


2. Skład jednego kilograma miodu przedstawia się następująco 0,7kg cukru, (1/5)kg wody, 0,065kg wosku, 0,035kg

innych składników. Podaj procentowy udział innych składników miodu.

(ZASTOSUJ: przekształcenie ułamka na procent i odwrotnie)


3. Jaś ma 9 lat, czyli 15% wieku swojego dziadka lub 25% procent wieku swojego ojca. W jakim wieku są dziadek i tata

Jasia?

(ZASTOSUJ: wyznaczenie liczby na podstawie danego jej procentu)


4. Futro kosztowało 5200zł. Po sezonie cenę obniżono najpierw o 10%, a potem jeszcze raz 15%. Ile złoty kosztuje

teraz futro?

(ZASTOSUJ: obliczenie obniżki i podwyżki o dany procent na przykład w sklepie, czy w banku)

5. Do miasteczka przyjechał cyrk. W kasie cyrku razem sprzedano 800 biletów. Builetów tańszych sprzedano o 250 więcej

niż droższych. Ile sprzedano biletów tańszych?

(ZASTOSUJ: przekształcenie tekstu na równie i rozwiąznie równania - dowolną metodą)







__________________________________________________________________________________



Omówienie wyników sprawdzianu dla uczniów klasy piątej

Najczęściej spotykane błędy na sprawdzianie

I. OBLICZENIE UŁAMKA Z CAŁOŚCI:

1. Określ jaką częścią:

a. 120 cm jest 25mm

b. 6dag jest 5g

c. 25zł jest 50gr

d. 16 metrów są 34 decymetry?

Od. a:

Najpierw wyrażamy długość w jednej jednostce na przykład 25mm (bez zmian – w milimetrach) oraz 120cm w milimetrach tj.

120cm = 120×10mm = 1200mm.

Dalej obliczamy iloraz: 25mm:1200mm = 25:1200 = 25/1200 = 1/48 (/ oznacza kreskę ułamkową – wynik po wykonaniu

skrócenia przez 25). A więc 25mm to jedna czterdziesta ósma liczby 120cm.


II. POMNIEJSZANIE I POWIĘKSZANIE O DANY UŁAMEK:

Przykład:

Małgosia co tydzień dostaje kieszonkowe: 2zł od babci i 4zł od rodziców. 1/5 otrzymanych pieniędzy odkłada na wycieczkę, a 2/3

reszty wydaje na czasopisma.

a. Jaką część kieszonkowego przeznacza na czasopisma?

b. Ile zaoszczędzi przez 2 tygodnie, a ile przez 4tygodnie?

Rozwiązanie: a.

1) tygodniowe oszczędności to: 2zł + 4zł = 6zł

2) przeznaczenie oszczędności:

wycieczka: (1/5)×6zł = 1zł20gr

reszta po odliczeniu wycieczki: 6zł – 1zł20gr = 4zł80gr

czasopisma: (2/3)×4,80zł = 3,20zł = 3zł20gr

3) wysokość tygodniowych oszczędności: 6zł – 1,20zł – 3,20zł = 1zł60gr

Dokończcie sami rozwiązanie


Rozwiąż samodzielnie:

2. Lasy zajmują około ¼ powierzchni Polski (pow. Polski to 312 000 km2), z czego 2/3 to lasy sosnowe. Jaką

powierzchnię naszego kraju zajmują lasy sosnowe?

3. Turysta przebył 480km. Pierwszy etap stanowiący 7/12 całej drogi przebył pociągiem, potem 2/5 całej drogi przebył

statkiem, a resztę pieszo. Ile kilometrów przebył pieszo? Jaka to część całej podróży?




_______________________________________________________________________________________________________


Lista zadań dla uczniów klasy piątej. Przygotowanie do zastosowań algorytmu rozwiązywania równań do zadań tekstowych.

WPROWADZENIE TEORETYCZNE:

Rozwiązując dowolne równanie musimy pamiętać o kilku prostych zasadach które poniżej omówię w przykładzie ilustrującym:

Zadanie: Rozwiąż równie:

82x – 9 = 1 – 18x

ETAP PIERWSZY – przenoszenie niewiadomych na lewą stronę i wiadomych (czyli liczb)na prawą stronę

ZASADA – przenosząc, liczby i niewiadome pamiętamy że przy każdej zmianie strony – zmieniamy znak na przeciwny.

Otrzymujemy tutaj:

82x + 18x = 1 + 9

ETAP DRUGI – redukujemy niewiadome i liczby. Dalej jest:

100x = 10 / :100

ETAP TRZECI – dzielimy obustronnie równanie przez liczbę przy niewiadomej (tutaj 100)

x = 10/100 = 1/10

ETAP CZWARTY – sprawdzamy poprawność rozwiązania – podstawiamy do lewej i prawej strony równia otrzymane rozwiązanie

Lewa = 82*(1/10) – 9 = 82/10 – 9 = 82/10 – 90/10 = - 8/10

Prawa = 1 – 18*(1/10) = 10/10 – 18/10 = - 8/10

Wniosek: Lewa = Prawej, więc liczba x = 1/10 jest rozwiązaniem równania.

Postępując podobnie rozwiąż równia i sprawdź poprawność otrzymanych rozwiązań:

1) 7x - 4 = x + 2

2) 2x – 7 = - 2x – 7

3) 6x – 18 = 2x + 2

4) 9x + 10 = 4x + 25

5) 7x + 4 = 3x + 20

6) 11x + 10 = 2x + 37

7) 9x – 8 = 3x + 2

8) 2x – 2 = - 12x + 18






___________________________________________________________________________________

Klasówka / klasa 5 / porównywanie temperatur, układ współrzędnych

Podstawy teoretyczne / test jednokrotnego wyboru / przeczytaj uważnie pytania i zaznacz właściwą odpowiedź / po 1p. za prawidłową odpowiedź (FRAGMENT)
_____________________________________________________________________________________


1. Wśród liczb: -14, 7, -35, -4, 14, 53, -7, 25, 35 występują:

A. cztery liczby ujemne i trzy liczby dodatnie

B. cztery liczby dodatnie i trzy liczby ujemne

C. nie występują liczby przeciwne

D. występują trzy pary liczb przeciwnych

2. Dane są liczby: -14, 14, 3, -2, wtedy:

A. na osi liczbowej liczby 14 i -14 są położone w jednakowej odległości od liczby 3

B. liczba -14 jest o 17 mniejsza od liczby 3

C. liczba 3 jest o 1 większa od liczby -2

3. Które uporządkowanie liczb jest prawidłowe:

A. -14 < -3 < -5

B. 4 < -3 < -5

C. -14 < -3 < 5
__________________________________________________________________________________


1. Pewnego poranka temperatura w Warszawie wynosiła 2 stopnie Celsjusza. W Łodzi było o trzy stopnie cieplej, a w

Gdańsku o trzy stopnie zimniej niż w Warszawie. Jaka była różnica temperatur między Łodzią i Gdańskiem? (2p)

2. W Poznaniu było tego dnia o 2 stopnie zimniej niż w Gdańsku, zaś w Białymstoku o dwa stopnie zimniej niż w Łodzi.

Gdzie było zimniej: w Poznaniu czy w Białymstoku? O ile stopni zimniej? (2p)

3. W Pile było cieplej niż w Poznaniu. Ile stopni mogło być w Pile? (1p)

Przejdź do galerii.Przejdź do galerii.Przejdź do galerii.